Binary Put Option Delta

Opération d'option binaire Le delta de l'option binaire Delta Delta mesure la variation du prix d'une option d'achat binaire en raison d'une variation du prix de l'actif sous-jacent et représente le gradient de la pente du profil des options binaires par rapport au prix de l'actif sous - . De tous les Grecs, le delta de l'option d'appel binaire pourrait probablement être considéré comme le plus utile car il peut également être interprété comme la position équivalente dans le sous-jacent, c'est-à-dire que le delta traduit les options, soit des options individuelles, soit un portefeuille d'options, Position du sous-jacent. Une option d'appel binaire avec un delta de 0,5 signifie que si le cours de l'action sous-jacente augmente 1, l'appel binaire augmentera en valeur par. Une autre interprétation serait une courte position de 400 contrats dans les appels binaires SampP500 avec un delta de 0,25 ce qui équivaut à être court 100 SampP500 futures. Il est important de se rendre compte que le delta change dynamiquement en fonction de nombreuses variables, y compris une variation du prix sous-jacent, et qu'un changement dans l'une de ces variables entraînera vraisemblablement une modification du delta. Par conséquent, si l'une ou toutes les variables, y compris le prix sous-jacent, le temps d'expiration et la volatilité implicite, changent, l'option ci-dessus n'aura pas forcément un delta de 0,5 et une augmentation de valeur de SampP500 . Cette praticité et simplicité de concept contribue à deltas, de tous les Grecs, étant le plus utilisé parmi les commerçants, en particulier les market-makers. On trouvera ci-après une analyse de: la méthode des différences finies pour l'évaluation des deltas, des exemples d'utilisation du delta pour la couverture, des comparaisons des options d'appel conventionnelles delta avec l'option d'appel binaire delta et enfin une formule fermée pour l'option d'appel binaire delta. Option d'option binaire Delta et Delta fini Le delta de toute option est défini par: P prix de l'option S prix du sous-jacent P a variation de la valeur de PS une variation de la valeur de S La figure 1 montre le Un appel binaire avec la figure 2 montrant (en noir) le même profil de prix entre les prix sous-jacents de 99,78 et 99,99. Fig.1 8211 Option d'achat binaire Profil de prix Fig.2 8211 Fair Value et Delta Gradients L'accord bleu 18 tick se déplace entre le point sur le profil d'appel 9 ticks en dessous du prix de 99,90 à 9 ticks ci-dessus. La juste valeur de l'option d'achat binaire à 99.81 est 3.4592 et à 99.99 est 46.1739 comme indiqué dans la rangée inférieure du tableau 1. Le gradient de cet accord est défini par: P 2 Valeur d'appel binaire à S 2 P 1 Valeur d'appel binaire à S 1 Variation minimale du prix de l'actif sous-jacent, c'est-à-dire Gradient (46.1739-3.4592) (99.99-99.81) x 0.01, comme indiqué dans la rangée inférieure de la colonne centrale du tableau 1. Les gradients de l'accord de 12 tick et de l'accord de 6 tick sont calculés en De la même manière et sont également présentés dans la colonne centrale du tableau 1. Tableau 1 - Du gradient de l'accord à l'appel Delta Du gradient de l'accord à l'appel Delta Comme la différence de prix se rétrécit, c'est à dire comme S 0 (comme reflété par S 0.06 et S 0,03), le gradient tend vers le delta de 2,4149 à 99,90. L'option d'appel binaire delta est donc la première différence de la juste valeur de l'option d'achat binaire par rapport au sous-jacent et peut être déclarée mathématiquement comme suit: S 0, dP dS ce qui signifie que lorsque S tombe à zéro le gradient du profil de prix approche le Gradient de la tangente (delta) au prix de l'actif sous-jacent. Option d'appel binaire Delta et volatilité implicite La figure 3 illustre des profils d'appels binaires de 5 jours avec la figure 4 fournissant les deltas associés sur une gamme de volatilités implicites comme dans les légendes. Dans la figure 3, le profil de la juste valeur est relativement peu profond par rapport aux quatre autres profils qui est reflété à la figure 4, où le profil 9 delta fluctue seulement 0,16 d'un delta de 0,22 aux ailes à 0,38 lorsque à l'argent et est Le plus plat des cinq profils delta. Dans la figure 3, avec la volatilité à 1 et sous-jacente inférieure à 100, il ya peu de chance que l'appel binaire soit un pari gagnant jusqu'à ce que le sous-jacent s'approche de la grève où le profil de prix augmente brutalement pour passer à 0,5 Le prix d'appel binaire de 100. Fig.3 Option d'option binaire 8211 Juste valeur contre Volatilité Le 1 delta de la figure 4 reflète cette variation spectaculaire du prix d'appel binaire avec le profil 1 delta montrant zéro delta suivi d'un delta fortement croissant puisque le prix d'appel binaire change radicalement sur une petite variation du sous-jacent, suivi d'un delta fortement décroissant Car l'option d'appel binaire delta revient à zéro lorsque l'appel binaire se désactive au prix le plus élevé. Pour la même volatilité le delta de l'appel binaire qui est de 50 ticks dans-le-argent est le même que le delta de l'appel binaire 50 ticks out-of-the-money. En d'autres termes, les deltas sont symétriques horizontalement par rapport au sous-jacent quand ils sont à la monnaie, c'est-à-dire lorsque le sous-jacent est à 100. Fig.4 8211 Option d'appel binaire Delta w. r.t. Volatilité implicite Cette caractéristique de l'option d'appel binaire delta quand à l'argent est celle de la fonction Dirac delta, ou fonction, où la zone en dessous du profil est 1. Cela signifie que l'option d'appel binaire delta quand à l'argent et avec Le temps d'expiration ou la volatilité implicite s'approchant de zéro peut devenir infiniment élevé avec une superficie totale de un sous la pointe. Cette caractéristique rend évidemment neutre la couverture de couverture comme impraticable lorsque l'option d'appel binaire est à l'argent avec très peu de temps à l'expiration ou très faible volatilité implicite. Dans la pratique, ces conditions et une position d'appel binaire courte à l'argent dans Apple Inc exigerait le commerçant delta-neutre de soumissionner pour la société afin d'obtenir plat Option d'appel binaire Delta et le temps d'expiration Dans l'illustration ci-dessus (Fig. 4) le delta de 1,00 pointe au-dessus de l'échelle à 3,41, mais cette valeur augmente fortement à mesure que le temps d'expiration diminue de 5 jours. Les figures 3 amp 5 illustrent les profils de prix d'appels binaires qui ont toujours une pente positive, de sorte que les options d'appel binaires delta sont toujours positives. Fig.5 8211 Option d'achat binaire Juste valeur w. r.t. Délai d'expiration Le profil de prix à 25 jours de la figure 5 a le plus long délai d'expiration et a par la suite le rapport d'engrenage le plus bas qui est illustré dans la figure 6 par le profil delta de la plus faible valeur. Fig.6 Option d'appel binaire 8211 Delta w. r.t. Durée de l'expiration Les options d'appel binaire (et de mise) expirées sont les plus importantes pour tous les instruments financiers, comme en témoigne le profil de prix extrêmement élevé de la figure 5 et son delta associé à la figure 6. Le delta de 0,1 jour atteint 4,82 Offre essentiellement gearing de 482 par rapport à la 100 gearing d'une position à long terme. La volatilité décroissante et la diminution du délai d'expiration ont un impact similaire sur le prix d'une option binaire, ce qui est corroboré par les profils delta semblables des figures 4 amp 6. Le tableau 2 montre les prix binaires d'option d'appel à 10 jours et 5 volatilités avec deltas. Tableau 2 - Option d'achat binaire Juste valeur associée Delta À 99,87 l'appel binaire vaut 43,5921 et a un delta de 0,4764. Par conséquent, si le sous-jacent augmente trois ticks de 99.87 à 99.90 l'appel binaire augmentera en valeur à: 43.5921 3 x 0.4764 45.0213 Si le sous-jacent a chuté de 3 ticks de 99.93 à 99.90 l'appel binaire serait la valeur: 46.4641 (-3) x 0.4805 45.0226 À 99.90 la valeur d'appel binaire dans le Tableau 2 est 45.0250 donc il ya un léger écart entre les valeurs calculées ci-dessus et la valeur vraie dans le tableau. Ceci est dû au fait que les deltas de 0,4764 et 0,4805 sont les deltas pour seulement les deux niveaux sous-jacents de 99,87 et 99,93 respectivement, c'est-à-dire que les deltas changent avec le sous-jacent. À 99,90, le delta est 0,4788 alors la valeur de 0,4764 est trop faible pour évaluer le mouvement ascendant de 99,87 à 99,90 alors que le delta de 0,4805 est trop élevé pour évaluer la variation du prix d'appel binaire lorsque le sous-jacent chute de 99,93 à 99,90. La moyenne des deux deltas à 99,87 et 99,90 est: (0,4764 0,4788) 2 0,4772 et si ce nombre était utilisé dans le premier calcul ci-dessus, l'appel binaire à 99,90 serait estimé comme suit: 43,5921 3 x 0,4772 45,0237 une erreur de 0,0013. Le delta moyen entre 99,90 et 99,93 est: (0,4788 0,4805) 2 0,47965 Le second calcul ci-dessus génère maintenant un prix à 99,90 de: 46,4641 (-3) x 0,47965 45,02515 une erreur de seulement 0,00015. La section sur l'option d'appel binaire gamma fournira les réponses à la question de savoir pourquoi cet écart existe toujours. Hedging avec Option d'Option Binaire Delta Si les nombres dans le Tableau 2 se rapportaient à un futur de l'obligation, il pourrait ne pas être déraisonnable d'offrir une option binaire sur cet avenir avec une valeur de règlement de 1000 égal à 10 par point. Exemple. Un trader d'options binaires achète 100 contrats du 100 binaire de grève avec 10 jours à l'expiration avec le commerce futur à 99.87 au prix de 43.5921, coûtant un total de: 43.5921 x 10 x 100 contrats 43.592.10 Comment le commerçant protège-t-il l'immédiat directionnel Exposition 100 contrats de l'option avec delta de 0,4764 équivaut à une position de 47,64 futures au prix à terme de 99,87 donc le commerçant vend 48 futures à la couverture (juste pas possible de vendre 0,64 d'un avenir. Le prix de l'option de 43,5921 est arrivé à En moyenne en) 1) l'avenir tombe à 99.81 où l'option vaut 40.7518 donc la position PampL est maintenant: Option d'Option Binaire perd: 40.7518 43.5921 -2.8403 ce qui équivaut à une perte de: -2.8403 x 10 x 100 contrats -2 840.3 qui Équivaut à un bénéfice de: -0,060.01 x 10 x -48 2 880 un bénéfice global de 39,70 2) le futur s'élève à 99,93 où l'option vaut 46,4641 donc le poste PampL est maintenant: Binary Call Gains option: 46,4641 43,5921 2,8720 qui Équivaut à un bénéfice de: 2,8720 x 10 x 100 contrats 2 872,00 ce qui équivaut à une perte de: 0,060,01 x 10 x -48 -2 880 une perte globale de 8,00. Cette perte à la hausse peut être expliquée par la sur-couverture de 48 contrats à terme par opposition à 47,64 contrats à terme. Si 47,64 contrats à terme ont été utilisés (un spreadbet peut-être), alors le profit négatif global serait réduit à 18,10 tandis que la perte de 8,00 se transformerait en un bénéfice de 13,60. L'utilisation constante de deltas pour la couverture de cette manière est vitale pour un market-maker d'options. Que l'utilisation d'une couverture de 47,64 produit un bénéfice à la fois à la hausse et à la baisse est l'impact du gamma, dans ce cas gamma positif. Option d'appel binaire Delta v Option d'appel classique Delta Les figures 7a-e illustrent la différence dans le temps entre les deltas binaires d'option d'appel et leurs cousins ​​conventionnels pour ceux qui sont déjà familiers avec les conventions. Fig.7a 8211 Amplificateur binaire de 25 jours Appel conventionnel Delta Fig.7b 8211 Amplificateur binaire de 10 jours Option d'appel conventionnel Delta Fig.7c 8211 Ampli binaire 4 jours Option d'appel conventionnel Delta Fig.7d 8211 Ampli binaire 1 jour Option d'appel conventionnel Delta Fig.7e 8211 Amplificateur binaire de 0,1 jour Option d'appel conventionnel Delta Les points à noter sont: 1) Alors que les deltas d'appel conventionnels sont contraints à une valeur de 0,5 lorsque l'option est à l'argent, l'appel binaire est au plus haut lorsque 2) Lorsque le temps d'expiration est supérieur à 1 jour (figures 7a-c), l'engrenage de l'option d'appel binaire est inférieur à la valeur , Mais lorsque le temps d'expiration est réduit (figures 7d-e), le delta de l'appel binaire devient supérieur à la valeur maximale de 1,0 de l'option d'appel classique. 3) Le profil triangle de l'option d'appel classique ressemble au prix de l'appel binaire. 4) La substitution d'une gamme de volatilités implicites au lieu des délais d'expiration fournirait un ensemble d'illustrations semblable aux figures 7a-e. Qu'est-ce que Delta Delta est le ratio comparant la variation du prix de l'actif sous-jacent à la variation correspondante de Le prix d'un dérivé. Par exemple, si une option d'achat d'actions a une valeur delta de 0,65, cela signifie que si le stock sous-jacent augmente de 1, l'option augmentera de 0,65, le tout égal. Chargement du lecteur. RUPTURE Les valeurs Delta Delta peuvent être positives ou négatives selon le type d'option. Par exemple, le delta pour une option d'appel varie toujours de 0 à 1, car à mesure que l'actif sous-jacent augmente de prix, les options d'achat augmentent de prix. Les deltas d'option de vente varient toujours de -1 à 0, car à mesure que le titre sous-jacent augmente, la valeur des options de vente diminue. Par exemple, si une option de vente a un delta de -0,33, si le prix de l'actif sous-jacent augmente de 1, le prix de l'option de vente diminuera de 0,33. En pratique, le logiciel de calcul facilite les calculs rapides. Techniquement, la valeur du delta des options est la première dérivée de la valeur de l'option par rapport au prix des titres sous-jacents. Delta est souvent utilisé par les professionnels de l'investissement et les commerçants pour les stratégies de couverture. Delta Behavior Exemples Delta est une statistique importante pour calculer car il est l'une des principales raisons pour lesquelles les prix des options se déplacent de la façon dont ils le font. Le comportement des options call et put option delta est très prévisible et est très utile pour les gestionnaires de portefeuille, les commerçants et les investisseurs individuels. Le comportement d'option d'appel dépend du fait que l'option soit in-the-money, ce qui signifie que la position est actuellement rentable, at-the-money, ce qui signifie que le prix d'exercice des options est actuellement égal au cours des actions sous-jacentes ou hors - Ce qui signifie que l'option n'est pas actuellement rentable. Les options d'achat dans le cours d'argent se rapprochent de 1 lorsque l'expiration approche. Les options d'achat au comptant ont typiquement un delta de 0,5, et le delta des options d'achat hors du cours s'approche de 0 lorsque l'expiration approche. Plus l'option d'achat est profonde, plus le delta sera proche de 1, plus l'option se comportera comme l'actif sous-jacent. Les comportements de substitution de l'option delta dépendent également de l'option dans l'argent, dans l'argent ou hors de l'argent et sont le contraire des options d'achat. Les options de vente en argent se rapprochent de -1 lorsque l'expiration approche. Les options de vente à l'argent ont typiquement un delta de -0,5, et le delta des options de vente hors options s'approche de 0 lorsque l'expiration approche. Plus l'option de vente est profonde, plus le delta sera proche de -1.